등호해석 : 산술과 대수에서의 등호해석에 대한 차이점

<과정>

 산술에서 등호는 왼쪽의 식에서 오른쪽의 결과를 얻는 하나의 과정으로 해석된다.

즉, 3+4=7에서 3+4는 두 수의 합이라는 하나의 대상으로 인식되기 보다는 두 수를 더하는 하나의 과정으로 인식된다.

이 과정에서 등호는 계산하여 결과를 쓰라는 명령으로 받아들여져서 산술에서의 등호의 해석은 방정식을 비롯한 대수학습에서 오류를 낳게 되고 가역적 사고, 대칭적인 사고, 추이적인 사고 이행에 장애가 된다.

 

 

<대수>

 대수에서 등호는 등호개념이 동치개념과 연결된다. 방정식은 양변에 있는 서로 다른 형태의 대수식을 동치관계를 의미하는 등호를 사용하여 연결한 것이다.

산술에서 등호는 절차적(조작적) 관점에서 해석되어 비대칭적인 기호로 이해되는 반면, 대수에서 등호는 구조적 관점에서 해석되어 대칭적 기호로 이해된다. 등호의 대칭성을 이해하지 못한 학생들은 간단한 방정식 풀이에서도 오류를 보이게 된다.

 

 

 

과정	대상
1+2=3	a+b=b+a
비대칭	대칭적
절차적(조작적) 관점	구조적 관점
	동치개념